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  【摘  要】  根据新课标的要求,要学好五年级的解方程,应注意从四年级已有的相关的方程知识入手,建构解方程、用方程的知识结构,充分关注教学效益,,提高学生列方程进行解决问题的正确率,推崇联系生活实际的弹性教学。
  【关键词】  已有知识入手;教学效益;正确率;联系生活实际
  “数学教学中要建构数学知识结构,应从学生的生活经验和已有的知识出发。”五年级解方程的教学应从四年级的认识方程入手,抓等量关系,学会用方程解决问题。本文针对如何提高五年级学生列方程解决问题的正确率作出阐述。
  一、用方程必须要会解方程,复习解方程快速导入
  1.简化解方程的思维难度,快速导入
  利用等式的性质是最原始,也是最易理解接受的解方程的方法。利用等式的性质去项,简化方式是基础步骤。利用等式的性质解方程实际上是“天平法”。只要在确保“天平平衡”的基础上,采用“剥洋葱法”更加高效。所谓“剥洋葱法”,就是“舍远求近”法,即离未知数x远的就利用等式性质先去掉,离未知数x近的先看成整体保留,把方程变成ax=b的简单形式。
  例如在五年级下册练习六中有一道方程3x-8=25,减数8离x远,考虑先去项,利用等式性质,抵消-8这一项,应把方程两边怎样处理?引导学生思考:怎样使-8不见了。不见了就是等于0,怎样把“-8”变成0?“-8”再“+8”就可以了。再点拨:方程就像天平一样,左边+8了,右边也要怎样?学生自然得出3x-8+8=25+8,即3x=33。
  2.明确简化方程的目的,快速导入
  (1)遇到括号前是乘号的,用乘法分配律拆括号。例如:3×(5-x)=3,可利用分配律化简方程为:3×5-3x=3,即15-3x=3。
  (2)另一种情况是带括号的加减运算方程,括号前是“+”可直接去括号;括号前是“-”,把括号内的符号变成相反符号。例如:5x-(4x+6)=12,括号前是“-”,去括号时记住把括号内的4x+6变成-4x-6,即5x-4x-6=12。
  快速复习之后,怎样进行教学,降低学生的理解难度呢?
  3.研究教材,找出新旧知识的衔接点,快速过渡
  研究五年级教材得知,第七章用方程解决问题大部分内容是合并同类项的内容,与这部分内容紧密相关的是乘法分配律及去括号解方程的内容。
  基于以上的研究发现,本人教学时先复习乘法分配律ax-(+)bx=[c-(+)b]x=c的口算练习,扫清口算障碍,紧接着复习四年级的a[b+(-)c]=d的去括号方法解方程的步骤。例如:出示x(1+3)=180、50x-20x=90……引导学生回忆分配律:ab+(-)ac=a[b+(-)c],进而推导出方程可以简化为:ax+(-)bx=c,即[a+(-)b]x=c,即可以简化方程进行计算。
  铺好了复习之路,怎样引导学生列方程呢?
  二、从已有的知识出发,动手操作,找准等量关系,提高列方程的正确率
  本人研究五年级下册教材发现,第七章是应用方程解决实际问题的章节,列对方程就成功了一半。
  利用学生四年级所学的等量关系和方程的定义,教学中,教师关键要引导学生思考:怎样的情况下是相等的、永恒不变的?题目中哪句话暗示我们怎么样就相等?假设怎么样了,就能保证相等了?例如在教学“邮票的张数”这一节中,教师可以引导学生,姐姐和弟弟的郵票一样多吗?题目哪句话说明姐姐和弟弟的邮票不一样多?让学生反复读关键句子:“姐姐的邮票是弟弟的3倍。”接着引导学生独立动手画图(可以自行决定画图的方式:线段图、实物图等等)然后引导学生填表格(四年级的相关的用字母表示数):
  学生讨论得知:弟弟x张的话,姐姐就是3x张。教师又引导:“如果弟弟有邮票x张,姐姐有3x张的话,题目中的什么数量是永恒不变的?就像天平一样公平的呢?”学生发现总数量不变的结论后,教师再明确:180张是不变的,方程是怎样表现这种不变呢?通过复习四年级的用字母表示数和数量关系的旧知识,学生就能自然地过渡到五年级的列方程解决问题了。
  三、从学生的生活经验出发,理解数量关系,提高列方程的正确率
  学生阅历浅,因此理解事物较肤浅。为了加深理解,变难为易,笔者采用联系生活实际、直观教学方式,能很好地启发学生发现题目中的数量关系,列对方程。
  例如在教学五年级“相遇问题”时,教师在教室里第一次组织两名学生对面而立,直观演示“相向而行,相遇”,让学生走一走,看一看,理解何为相遇。
  接着第二次让全体学生带着“什么是不变的?”这个问题,再次观察课件演示(注意速度是不同的),引导学生思考:什么是相同的?(时间)。第三次让学生带着“还有什么是不变的?”的问题再次观看演示(注意演示中时间、速度要有所变化),教师暗示:第二次、第三次、第四次去邮局的话,什么是永远不会发生变化的呢?(路程)。教师最后明确:对呀!不管是时间的长短、速度的快慢怎么变,这条路还是这条路。路程是不变的呀!生活中,这条路还是这条路,教材中也是这样的——路程不变。路程和是不变的,也就是说:淘气走的路程和笑笑走的路程和是多少?会发生变化吗?至此,学生很明显能马上抓住等量关系:路程和是180米,列对方程就顺理成章了。
  综上所述,数学教学只要联系生活实际,从已学知识过渡到新授,灵活、直观地帮助学生理解新知识,就能提高学生列方程的正确率。
  【参考文献】
  [1]龚晓丹.提高教学有效性的若干思考[J].中小学数学:小学版,2019(09):1-2.
  [2]朱雪莲.乘法运算律教学谈[J].中小学数学:小学版,2018(01):26-27.

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如何提高五年级学生列方程的正确率