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  【摘  要】  目前,小学数学教师大多是依据教材上的内容分课时进行教学的,学生接收到的知识孤立且零碎,存在极大的离散性,缺乏完整的结构。因此,数学课堂需要可以促进学生认知结构发展的结构化学习。本文以教学实践为例,通过同课异构,让学生在动手操作中形成数学立体关联结构化。
  【关键词】  动手操作;课堂结构;关联结构化关
  一、情境是连接新旧知识的“桥梁”
  情境,是连接旧知的桥梁,也是问题冲突的开始。教师需要在学生原有知识经验的基础上展开教学,实现学生新旧知识的无缝对接,把新知识纳入原有的认知结构中。
  教师先从学生之前学习过的内容入手,引导学生回忆长方形和正方形的相关知识,通过观察图片和交流,从熟悉的物体上找出长方形和正方形。学生可以先在教室里找一找,再去到日常生活中找,在充分感知的基础上再次认识长方形和正方形,为后续进一步探索长方形和正方形的特征做铺垫。
  教师先出示正方形,引导学生通过已有的认知感受生活中的正方形,然后让学生当小老师,上台一一指认,在学生指认错误时教师顺势出示长方形,再进一步引导学生说出生活中的长方形。整个过程紧密联系学生的生活实际,并且利用学生已有的经验展开教学,引导学生主动观察日常生活中的物体,学生发现橱柜的表面、地砖的面,黑板的面,国旗的面等是长方形或正方形。学生在交流讨论中感受到日常生活与数学之间的紧密联系,激活了对长方形和正方形的已有认识,并且体会到平面图形与现实空间的联系,从而深刻认识长方形和正方形的意义。
  二、操作是经历知识过程的“创造”
  课堂的第二个过程结构是关联。关联可分为元素关联、活动关联、思想关联。其中,活动关联最为重要。学生可以在小组合作学习、启发式学习、自主学习等环境下展开探究,经历知识的“再创造”的过程,实现前后活动的主动关联,积累活动经验。
  【课例1】
  1.活动1:拿一张长方形纸和一张正方形纸,折一折、量一量、比一比,看看长方形和正方形的边和角各有什么特点。
  2.小组交流:长方形有什么特征?你是如何知道长方形的对边相等以及四个角是直角?正方形又有哪些特征呢?你又是如何知道的?
  3.演示:教师拿一张长方形纸,将它左右两边对折,你发现了什么?(左右两条边相等)。教师再将它上下两边对折,你又发现了什么?(上下两条边相等)
  4.测量:用直尺量一量这个长方形的每组对边,你发现了什么?(对边相等)
  5.提问:你们还知道哪些关于长方形和正方形的知识吗?(长,宽,边长)
  6.活动2:请用12根小棒拼出不同的长方形或正方形。先小组讨论,然后上台展示。
  7.活动3:同桌合作用两副相同的三角尺试着拼一拼,能不能拼出长方形或者正方形?
  8.活动4:你能通过量一量、折一折、剪一剪的方法,把一张长方形纸变成一张正方形纸吗?先自己动手试试看,再小组讨论。
  9.提问:为什么这样剪是一个正方形?(学生汇报)
  【课例2】
  1.活动1“说一说”:小组内互相说说你眼中的长方形和正方形是什么样子的?它们有哪些特征?
  2.活动2“量一量”:长方形上下两条边相等,左右两条边相等。正方形四条边都相等。你们是如何知道的呢?用尺子量出长方形和正方形四条边的长,来验证猜想。
  3.活动3“折一折”:还有其他办法来证明长方形对边相等吗?怎么折才能证明它的对边是相等的?(同桌讨论交流,然后上台演示汇报:将纸左右对折,注意要对齐,发现左右两边完全重合,所以证明左右两条边相等;上下对齐对折,说明上下两条边相等)
  4.活动4“指一指”:大家都知道了长方形的对边相等,那这两条边还有什么名字呢?(学生上台边折边说,指出长和宽,长方形对边相等)
  5.活动5“剪一剪”:现在我们手里只有长方形的纸,却没有正方形,怎样可以剪出一个正方形呢?(先自己动手,,然后讨论交流,再上台展示)
  6.活动6“想一想”:正方形的边的长度叫做什么呢?你能用折一折的方法来说明四条边都一样长吗?
  7.活动7“标一标”:还能看出长方形和正方形有什么特征吗?(学生上台指出直角,教师带领学生标出直角符号)
  8.活动8“比一比”:出示一个正方形和一个长方形,它们有什么不同?你是如何判断的?
  学生发现正方形和长方形有大有小,经过比较发现:同样的两条边,通过缩短和伸长就能变成不同的正方形和长方形。
  9.活动9“拼一拼”:用相同的三角尺能拼成什么形状?(学生展示用两块三角板拼成的图形,有长方形、正方形、平行四边形等)
  在“课例1”中,教师让学生独自找出长方形和正方形的特征,大部分学生只用一种方法,有的量,有的折,并不能做到每一种方法都用上,这就会导致学生对问题的研究不透彻。在说明将长方形对折可以得到对边相等时,教师没有请学生上台展示,而是自己在前面折给学生看,没有让每个学生都参与其中。用小棒拼长方形和正方形的活動中,由于小棒本身的特性会导致学生拼出来的图形不整齐,边都不是直的。不过这个活动也让学生亲自体会到无论小棒是扁的还是长的,只要对边相等且有4个直角的四边形就是长方形,正方形则要4条边都相等。用三角尺拼一拼的“活动3”中,有些学生会拼出平行四边形,教师可以顺势为以后学习平行四边形做铺垫。“活动4”中,教师预设学生会剪出一个比较小的正方形,但实际上几乎所有学生都通过折、剪的方法得到一个最大的正方形,却没有学生可以用自己的话清楚地把为什么要这么剪描述出来,这里教师应该引导学生说明方法,进一步理解为什么这样剪是一个最大的正方形,还可以顺势告知学生正方形就是特殊的长方形。
  在“课例2”中,通过一系列相应的操作和测量活动,特别是“活动8”,教师拿出不同大小的长方形和正方形要求比一比,引导学生进一步探索长方形和正方形的特征,同时体会长方形和正方形相互间的联系与区别,启发学生依次去量一量、折一折、比一比。这样安排,有利于学生充分利用已有经验主动地学习,从而不断增强探索意识,提高探索能力。教师首先引导学生回忆长方形和正方形的特征,再亲自带领学生量和折,之后展示给学生,给学生留下了更深的印象。接着,教师让学生亲自动手操作,使学生学习数学的兴趣增强,感受长方形变为正方形的过程。这个课例以学生的认知需求为出发点,改变了教材的呈现顺序,并且以数学的本质内涵为基础,变换概念的表征形式。教师先后让学生亲自经历了实物表征、图像表征、文字表征的过程,学生在此基础上不断丰富自己的认知水平。
  三、反馈是体验学习过程的“乐趣”
  课堂回顾反馈、拓展新知的过程就是在进行循环转化,不光是知识的循环,还有方法和情感的循环。通过发现与分享,学生的经验、方式方法以及思维结构都能得到不同程度的提高和升华。
  数学教学就是要帮助学生厘清知识元素间的内在联系,看清其序列与关联的结构,激发学生真正进入学习。学生在教师开展的活动中能够亲身经历完整的知识探究过程,全程投入,最终组织成整体结构,形成系统思维。
  结构化教学可以促进学生实践、体验、感悟,让知识与学生的思维互动,从而产生共鸣,激发学生学习的兴趣和积极性。教师要通过引导学生动手操作,让学生感受在实际操作过程与知识间的联系,从而使其形成数学立体关联结构化,更好地促进学生进行数学结构化学习。
  【参考文献】
  [1]朱俊华,吴玉国.基于单元整体的小学数学结构化教学[J].中小学教师培训,2019(09).

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“情境、操作、反馈”是数学立体关联结构化的