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  【教学内容】  人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第105页。
  【教学目标】
  1.通过探究,认识解决问题策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
  2.通过实验,积累活动经验,初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
  3.经历操作、观察、思考等系列探究过程,尝试用数学的方法来解决实际问题,形成烙饼问题的规律,初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
  4.体验探索和合作的乐趣,感受数学与生活的密切联系,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
  【教学重点】  在解决问题中体会优化思想和方法策略。
  【教学难点】  形成烙3张饼的最佳方案。
  【教学过程】
  一、创设情境,导入新课
  呈现课本主题图。
  师:图中的阿姨在干什么?你见过这样的情境吗?
  生1:这个阿姨在烙饼。我在老朱麦饼店里看到过烙饼。
  生2:我外婆会烙饼,她把饼放在平底锅中,先烙好一面,再翻过来烙第二面,还要添上一些菜油什么的。
  师:这些都是生活中的烙饼,这节数学课我们用数学方法来研究“烙饼问题”(板书课题)。
  二、自主探索,探究烙法
  1.解读信息,理解规则
  呈现信息:每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面要烙3分钟。
  师:“每次最多只能烙两张饼”是什么意思?
  生1:指锅里最多同时能放下两张饼。如果只有一张了,锅里只放一张也是可以的。
  生2:也就是说,一张、两张都可以放,三张就放不下了。
  师:“两面都要烙”又是什么意思?
  生:就是每一张饼的正面要烙,反面也要烙,这样才能把饼烙熟。
  2.比较烙一张与两张饼所用的时间
  (1)烙1张饼
  师:如果要烙1张饼,需要几分钟?
  生:先正面烙一次,再反面也烙一次,一共要2次,2次需要6分钟。
  师板书:1张饼,正——反,2次,6分钟
  (2)烙2张饼
  师:如果要烙2张饼,最少需要烙几次,需要几分钟?请先想一想该怎么烙,再把你的双手当成饼,动手烙一烙,可要记住你的烙饼过程哦。
  学生各自操作,教师巡视。待操作基本完成,教师让一学生上台演示并说操作过程。
  生:我把两张饼都放在锅里,先同时烙两张饼的正面,再翻转过来同时烙这两张饼的反面。这样就烙了2次,需要6分钟。
  师板书:2张饼,1正2正——1反2反,2次,6分钟
  (3)比较烙法和所用时间,明确同时烙省时
  师:烙1张饼用了6分钟,烙2张饼也用了6分钟,这很奇怪!为什么饼的张数不同,所用时间却是相同的?
  生1:烙2张饼时,因为这2张是同时放在一起烙的,烙2张饼的正面才用了3分钟,烙这2张饼的反面也只用了3分钟,所以只用了6分钟。
  生2:烙1张饼时,是3分钟才烙一个面;而烙2张饼时,是3分钟同时烙了两个面,不让锅空着,就节省了时间。
  生3:前面说“每次最多只能烙两张饼”,现在把2张饼同时放到锅里,充分利用了锅的空间。
  生4:也就是说,烙2张饼,把2张饼放在同一个锅里,锅放满了;烙1张饼,锅里只放了1张,锅里有空隙。
  师:那烙1张饼时,这个空隙能避免吗?
  生4:不能避免,除非有两面可以同时烙的双面机器,我在电视里看过这种机器,但是这个锅不能两面同时烙。
  生5:所以呀,烙1张饼,只能一面一面地烙,,要烙2次,需要6分钟。烙2张饼,要2张同时烙,一次就烙了2个面,节省时间,只要烙2次,只要6分钟。
  生6:我在烙饼之前想了又想,烙2张有两种方法:第一种是一张一张烙,烙第一张就要6分钟,烙第二张也要6分钟,一共要烙4次,要用12分钟;第二种是把2张放在一起同时烙,一共只烙2次,只要6分钟。题目里说“最少需要烙几次”,我就把2张放在一起烙,不让锅空着,就能节省时间,最少要2次,最少需要6分钟,但是不能再少了。
  师:你这是先想后做,这是一种很好的学习习惯!在动手做之前,我们要先思考怎么做,然后再去做,这样就可以少走弯路。
  3.探究3张饼的最优烙法
  (1)探究烙3张饼
  提出问题:如果要烙3张饼,最少需要烙几次,需要几分钟?
  师:先独立思考,你准备怎么烙?再同桌合作,把两本数学书和一本作业本当成3张饼,进行实验操作,并互相说一说操作过程。
  同桌合作烙餅,教师巡视。
  指两组上台分别烙饼:由一生说过程,另一生操作,教师板示记录。
  小组一:1正2正——1反2反——3正——3反
  小组二:1正2正——1反3正——2反3反
  师:请观察记录下的烙饼过程,这两种方法,是否都把饼烙熟了?
  生:每个饼都烙了2次,也就是正反面都烙了,肯定是烙熟了。
  (2)比较两种烙法,研究怎样把锅放满,从而节省时间
  师:同样烙3张饼,第一组烙了4次,第二组只烙了3次就完成了,这是什么原因?
  生1:第二组把锅放满了,每次都有2张;第一组开始有2张,到后来就没有把锅放满。
  生2:第一组在前两次,是把锅放满了的,后来两次加起来也只烙了一张,一共4次,比第二组多1次。
  师:(问第一组同学)你们当时是怎么想怎么做的?请再介绍一下。
  生:我们想,两张同时烙省时间,所以一开始就把第一、二两张一起烙,两张烙好了,只剩下一张,只好把这一张正面烙一次,反面也烙一次。

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