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  【摘  要】   中年级小学生的知识基础和认知能力得到一定程度发展,具备了数学思想、数学方法学习和理解的能力基础。教师要加强类比推理思想的课堂渗透,在探究新知规律、挖掘解题切点、梳理知识联系等教学过程中,探寻类比推理教学的有效切点,提升学生逻辑思维能力。
  【关键词】  小学数学;类比推理;渗透切点
  小学数学学科教学不仅要重视数学知识的理论性教学,还要巧妙地渗透各类数学思想方法,引导学生领悟数学本质,深化学生数学认知层次。对中年级学生来说,其认知体系和思维能力还有一定局限性,很多深奥、难懂的数学思想理解起来还具有很大难度,但对于类比推理这一适用性强,,且应用简单的基本数学思想,完全具备深入理解和灵活运用的认知条件。小学数学教师不妨从以下几方面,丰富类比推理思想的课堂渗透手段:
  一、探究新知规律,揭示数学本质
  在探究新知形成规律时渗透类比推理思想,可以为学生揭示数学规律、数学概念的本质属性,为学生新知建构搭建思维立足点。苏教版小学数学教材中,很多章节的导入和展开都采用了问题情境的形式,特别是有关计算原理、计算方法的教学内容中,往往是用多个例题解决来强化学生学习印象,引导学生比较其中的相同点和不同点,利用多组素材的过程和结果的类比,推理出一般性计算方法。
  教学苏教版四年级下册《运算律》时,教材用28个男生跳绳、17个女生跳绳、23个女生踢毽子的配图作为课堂导入素材。教师展示情境图后,设置了两个问题:跳绳的有多少人?女生有多少人?该问题对四年级学生来说非常简单,很快学生就得出了答案。教师让4位学生分别展示自己的算式。发现第一个问题,有28+17=45(人)和17+28=45(人)两种算式;第二个问题同样有17+23=40(人)和23+17=40(人)两种算式。教师组织学生对两组算式进行类比,总结其中的计算规律,并用自己的方法总结叙述。教师遵循教材编排意图,创设课堂导入问题情境,在简单问题解决中为学生树立学习成功信心;再利用学生演示,找出不同的算式作为新课讲授素材,组织学生进行类比推理,让学生认识到两个加数交换位置后,得到的和是相同的,对加法交换律建立初步认知。相比于教师繁琐的语言赘述,这种教学方式更能体现学生主动性,培养学生类比推理意识。
  二、挖掘解题切点,发散问题思维
  类比推理思想既是学生认识数学知识本质的重要仰仗,也是学生分析和解决数学问题的具体手段。中年级学生面对数学问题时,习惯按照思维定式,套用固定的思维过程和方法解决问题,在处理一些涉及数学概念变式问题时缺乏变通性,限制了数学学习效果和解题能力提升。教师启发学生将问题与生活实际或已有认知体系进行类比,简化问题分析难度,发散学生解题思维,使学生能够迅速抓住问题解决关键点。
  教学苏教版三年级上册《长方形和正方形》时,教师提出“长方形有哪些性质?”作为课时教学的主导问题,先展示长方形的图片,让学生观察思考:什么已知图形和长方形较为相似。学生很快就会联想到二年级学习的平行四边形,教师引导学生根据平行四边形的图形性质,类比推理长方形图形性质。学生课堂学习兴趣很高,纷纷对四个角、四条边和两条对角线的关系作出自己的猜想。最后,教师为学生发放长方形纸片,让学生折一折、比一比,用量角器和直尺量一量,一一验证猜想的正确与否,记录总结探究学习结果。提出问题和猜想是进行探究学习的第一步,猜想的合理性高低会限制探究学习效果。教师展示长方形图片,联系与之相似的平行四边形,为学生明确类比推理的探究方向,提高学生探究猜想的合理性。用自制教具创设动手操作活动,培养学生探究学习意识和能力,使学生将类比推理内化为数学学习和问题解决的常用方法。
  三、梳理知识联系,构建认知网络
  从苏教版小学数学教材编排形式来看,为了促进学生各项数学思维的全面发展,每一册的教学内容都涵盖了不同类型数学知识,使得同一类知识会以碎片化形式分散在小学各阶段学习中。教师通过类比推理教学提高新知演绎效果的同时,还可以结合本课时教学内容特点,引导学生回顾相关的旧知识,组织学生在观察、类比、分析中,辨析新旧知识的相同点和不同点,建立完整、全面的数学认知体系。
  教学苏教版四年级下册《多边形的内角和》时,多边形内角和的一般推理过程是将多边形分成若干个三角形,借助三角形内角和为180°特点,计算多边形的内角和数值。教师在课堂导入环节组织学生回顾思考三角形内角和特点,激活学生已有认知。接着,展示四边形、五边形、六边形等多边形,引导学生思考,如何计算这些多边形的内角和。学生积极投入到小组内的交流讨论中,在旧知启发下,很快得出了多边形可根据边数n,分割成(n-2)个三角形,内角和即为(n-2)·180°。“多边形的内角和”课时教學内容与旧知识有着紧密联系,教师以旧知回顾设计课堂导入,为学生巩固三角形内角和的相关知识,引导学生将其类比推理到新知识探究学习中,增强了学生探究思维的方向性,能够帮助学生准确完成新知建构,形成完

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