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  【摘  要】  近年来,题组教学被广泛应用到小学数学课堂中。题组是源于课本又没有拘泥于课本的一种练习形式,可以促进学生深入思考,掌握知识内涵,也可以帮助教师进行教学诊断。因此,教师应当灵活使用,帮助学生跳出多而杂的“题海战术”,建立完善的认知建构,让数学课堂更加高效、更加精彩。
  【关键词】  小学数学;题组教学
  题组,相信大家并不陌生,是教师在课堂教学的过程中,有目的、有意识地将内容相关、形式相似、算法相近的题目放在一起,让学生在比较和辨别的基础上,掌握题目的核心要领,真正变以往的“告知”为“发现”,实现有效学习、高效学习和深度学习。而在传统的课堂教学中,很多教师不注重运用题组,往往是在教学新知后,照着例题为学生设计大量的、重复的练习,学生只能被动应付,疲惫不堪,但面对变式性的题目时,不知如何入手解答,严重挫伤了学生学习数学的信心和热情。因此,教师应扭转以往的作业观,引入题组教学,让学生学会区分易混淆的知识点,不断增强学习能力和思维品质,建构更加优质的数学课堂。
  一、相似性题组——凸显内涵
  小学数学课本中的很多知识点,表述相似,内容相关,但本质上却有很大的区别,这就给小学生的学习带来了不小的难度,他们经常被知识的表面现象所蒙骗而产生混淆,在解题的过程中就会表现出这样或者那样的错误。因此,在教学过程中,教师可以针对混淆点,为学生设计相似性题组,让学生在完成题组的过程中,帮助学生沟通知识间的联系,使他们对知识的认知从模糊走向清晰,构建良好的知识结构。
  在教学分数应用题时,很多学生对“分率”与“数量”经常产生混淆。于是教师为学生设计了这样的题组:
  (1)一根铁丝长5/9米,已经用去1/5米,这根铁丝还剩多少米?
  (2)一根铁丝长5/9米,已经用去1/5,这根铁丝还剩多少米?
  通过对题目中的两道题目进行比较,不难发现,它们相似性很高,仅一字之差,但解答方法却有很大的区别。两根铁丝原先的总长度是相同的,但用去的部分却不同。第(1)题中的“1/5”表示具体的数量,可以列出这样的算式解答便可:5/9-1/5;第(2)题的“1/5”表示的是分率,因此先要算出它对应的数量,然后用原来的长度减去用去的长度便可,可以列出这样的算式来解答:5/9-5/9×1/5。学生通过这样的比较性题组,可以强化对“分率”与“数量”的辨析,从而更好地解答与分数相关的应用题。
  二、比较性题组——揭示规律
  苏教版小学数学课本中,有很多章节涉及到规律探索的内容。但学生学习这部分内容时,经常摸不着头脑,不知从何处入手。因为规律的探索,對学生的抽象逻辑思维要求较高,但小学生由于年龄的缘故,他们的认知经验不足,思维能力也很薄弱,这就给学生的学习带来了不小的难度。教师可以为学生设计比较性题组,将规律性知识融入到题组中,让学生在分析题组、解答题组中,顺利地归纳、总结出规律性内容,真正使学生在比较中思考,在思考中成长。
  在教学三位数乘一位数时,为了让学生掌握计算规律,教师为学生设计了比较性题组:
  (1)250×2×4=      (2)75×2×3=      (3)40×3×3=
  250×8=            75×6=            40×9=
  教师先出示了最左边一列的两道题目,让学生进行口算,,得出结果,学生自然会发现上下两道算式的结果相同。但若此时就让学生概括规律,难免会显得 “以偏概全”,因为学生此时的思维还是困顿的。于是,教师又先后出示了题组(2)和(3),学生通过计算,很快发现(2)(3)上下两道算式的结算也相同。此时,教师因势利导,让学生比较三组题目有什么共同点,顺利地总结出规律性内容:一个数连续乘两个数,就等于这个数乘这两个数的积。教师没有满足于此,而是让学生再次举例,验证结论的正确性和广泛性,进一步理解、掌握规律。
  三、变式性题组——变通求活
  在数学课堂中,经常发现学生对课堂中呈现的例题掌握得很好,面对同一类型的题目也能轻松解答。但问题变换角度后,需要逆向思考时,学生的处理方法依旧单一,缺乏变通,正确率很低。探寻其根源,是因为变式问题对条件和问题进行了变换,学生无法灵活应对。因此,在教学中,教师要重视对课本例题和习题的“改装”或引申,为学生设计变式性题组,将单一的问题从不同角度向外扩散,培养学生举一反三的能力,更好地扩展他们的认知结构。
  在教学梯形的面积后,教师为学生设计了这样的变式性题组:
  (1)一块梯形的麦田,它的上底是70米,下底是上底的2.5倍,高是40米,它的面积是多少平方米?
  (2)一块梯形的麦田,它的上底是70米,下底是上底的2.5倍,面积是4900平方米,它的高是多少米?
  上面的变式性题组,第(1)题难度不大,直接可以根据课堂中所学的梯形面积计算公式进行解答,学生们把相关的数据代入公式便可以算出结果,加强了学生对公式的印象,做到学懂、学会、会用。而第(2)题,显然不是顺向思维可以解答的,需要学生进行逆思考。尽管很多学生也会意识到这一点,但很多学生会陷入这样的误区:透过题目中的已知条件,先求出梯形的下底的长,然后用面积除以梯形上底和下底的和,显然这样算是不对的。因为学生忽视了梯形面积计算公式中的“÷2”,在对面积计算公式逆运用的过程中,应该用梯形的面积先乘2,然后再除以梯形上底和下底之和。可见,变式性题组的应用,不仅可以帮助学生升华认知,还可以取得会一题、明一路、通一类的教学效果。
  四、开放性题组——发散思维
  众所周知,培养学生的创造性思维是小学数学课堂教学的重要目标之一,然而在传统的课堂教学中,很多教师总是以“标准答案”来衡量学生解题的正确性,如果稍有出入,就会打上“×”,显然这样的做法是与新课改背道而驰的,这扼杀了学生创造性思维的发展。而策略多样化是新课程标准重点倡导的教学理念之一,只要学生的思路讲得通、理得顺,教师都应当予以肯定。因此,教师可以为学生设计一些开放性题组,开阔学生视野,让他们跳出常规思维,学会创造。
  在教学长方形和正方形的面积后,为了让学生更好地掌握周长和面积的内涵,教师为学生设计了这样的开放性题组:
  (1)用一根20厘米长的细绳,围一个长和宽都是整厘米的长方形,所围长方形的面积是多少?
  (2)用20个边长1厘米的正方形,去拼成一个长方形,所拼长方形的周长是多少?
  这个题组中的两道题目,具有很强的开放性,具有多样解法。第(1)题,可以抓住“周长不变”为突破口,因为不管怎样围,所围长方形的周长都是20厘米,但围出来的面积却有多种不同的情况。第(2)题,用正方形拼长方形,可以抓住“面积不变”进行,因为不管怎样拼,拼成后的长方形面积都是20平方厘米,但围出来的长方形的周长却有多种不同的情况。通过开放性题组的训练,旨在拓展学生的思维,跳出常规思维的束缚,让学生明白周长和面积是两个不同的概念:周长相同,面积不一定相等;面积相等,周长也不一定相同。
  总之,题组是巩固知识、形成技能的有效形式之一,对培养学生的数学思维有着至关重要的影响。因此,在以后的课堂教学中,教师应根据所学知识,为学生设计针对性高、灵活性强的题组,让学生在题组训练中,更好地提升思考力和创造力,使他们在学习的道路上能够越走越远!
  【参考文献】
  [1]刘爱武.有效设计练习题组,激活小学数学课堂[J].试题与研究,2018(34):29.
  [2]吴绪蓉.题组:构建高效数学课堂的“桥梁”[J].新课程导学,2019(34):39.

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“题”尽其用,让课堂更有“张力”